Cho mình hỏi bài này Cho biểu thức:A=(1/4-1)(1/9-1)(1/16-1)…(1/400-1) so sánh với -1/2 02/10/2021 Bởi Iris Cho mình hỏi bài này Cho biểu thức:A=(1/4-1)(1/9-1)(1/16-1)…(1/400-1) so sánh với -1/2
Đáp án: `A=(1/4-1).(1/9-1)…(1/400-1)` `=(-3)/4 . (-8)/9 … (-399)/400` `=-(3/4 . 8/9 … 399/400)` (`19` số hạng) `=-((3.8…399)/(4.9…400)=-((1.3.2.4…19.21)/(2.2.3.3…20.20)` `=- ((1.2….19)/(2.3..20) . (3.4….21)/(2.3…20)` `= – 1/20 . 21/2 =-21/40 < -20/40=-1/2` Vậy `A<-1/2` Bình luận
A= `(1/4 -1)(1/9-1)(1/16-1)…..(1/400-1)` A= `(-3/4).(-8/9)(-15/16)……(-399/400)` A= `-(3.8.15…..399)/(4.9.16….400)` A= `-(1.3.2.4.3.5…..19.21)/(2.2.3.3.4.4…..20.20)` A= `-(1.2.3….19.3.4.5….21)/(2.3.4…20.2.3.4….20)` A= `-(1.2.3.4…..19)/(2.3.4…..20)` . `(3.4.5….21)/(2.3.4….20)` A= `-1/20` . `21/2` A= `-21/40` Ta có: `-21/40` `<` `-1/2` vì `-42/80` `<` `-40/80` => A < `-1/2` Vậy A < `-1/2` Bình luận
Đáp án:
`A=(1/4-1).(1/9-1)…(1/400-1)`
`=(-3)/4 . (-8)/9 … (-399)/400`
`=-(3/4 . 8/9 … 399/400)` (`19` số hạng)
`=-((3.8…399)/(4.9…400)=-((1.3.2.4…19.21)/(2.2.3.3…20.20)`
`=- ((1.2….19)/(2.3..20) . (3.4….21)/(2.3…20)`
`= – 1/20 . 21/2 =-21/40 < -20/40=-1/2`
Vậy `A<-1/2`
A= `(1/4 -1)(1/9-1)(1/16-1)…..(1/400-1)`
A= `(-3/4).(-8/9)(-15/16)……(-399/400)`
A= `-(3.8.15…..399)/(4.9.16….400)`
A= `-(1.3.2.4.3.5…..19.21)/(2.2.3.3.4.4…..20.20)`
A= `-(1.2.3….19.3.4.5….21)/(2.3.4…20.2.3.4….20)`
A= `-(1.2.3.4…..19)/(2.3.4…..20)` . `(3.4.5….21)/(2.3.4….20)`
A= `-1/20` . `21/2`
A= `-21/40`
Ta có: `-21/40` `<` `-1/2` vì `-42/80` `<` `-40/80`
=> A < `-1/2`
Vậy A < `-1/2`