Cho mình hỏi bài này : Khối 6 của một trường có chưa đến 400 HS khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 người nhưng xếp hàng 11 thì ko dư. Tính số HS khối 6

0 bình luận về “Cho mình hỏi bài này : Khối 6 của một trường có chưa đến 400 HS khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 người nhưng xếp hàng 11 thì ko dư. Tính số HS khối 6”

1. Đáp án:

    Gọi số học sinh của trường nay là a ( x<0) a> 400

   Vì số học sinh khi xếp thành hàng 10;12;15 đều dư 3 người nên => a-3 chia hết cho 10;12;15

   => a-3 thuộc BC( 10;12;15)

   Ta có 

   10= 2.5 

   12= 2^2 .3

   15 = 3.5 

   BCNN(10;12;15)= 2^2 .3.5= 60 

   => BC(10;12;15) ={ 0;60;120;180;240;300;360;420;..)

   a thuộc { 3;63;123;183;243;303;363; 423} vì a <400 ( theo đề bài)

   Mà a chia hết cho 11 => a= 363

   Vậy số học sinh của trường đó là 363 học sinh

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là : a (học sinh) ( Đk : a < 400) 
   Vì khi xếp thành hàng 10,12,15 đều dư 3 nên a – 3 $⋮$ 10, 12, 15 \Rightarrow a – 3 $\in$ BC(10, 12, 15) 
   Ta có : BCNN(10, 12, 15) = 3. $2^2$ . 5 = 60 
   \Rightarrow BC(10, 12, 15) = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 … }
   \Rightarrow a – 3 = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 … } 
   \Rightarrow a = { 63, 123, 183, 243, 303, 363 , 423 … }
   Vì a < 400 và a $⋮$ 11 nên a = 363 
   Vậy số học sinh khối 6 là : 363 (học sinh) 

    

   Giải thích các bước giải: chúc em học tốt

    

   Bình luận