Toán Cho mình hỏi bài này làm ntn ạ ? Cho hàm số f(x) xác định liên tục trên R và có đạo hàm cấp 1 xác định bởi công thức f'(x)= -x^2 – 2. Mệnh đ 13/08/2021 By Arianna Cho mình hỏi bài này làm ntn ạ ? Cho hàm số f(x) xác định liên tục trên R và có đạo hàm cấp 1 xác định bởi công thức f'(x)= -x^2 – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.f(1) > f(0) B.f(0) < f(-1) C.f(1) < f(2) D.f(3) > f(2)
Xét phương trình $f'(x)=0$, ta có: $Δ=0-2=-2<0$ $→$ Phương trình $f'(x)=0$ vô nghiệm $→ f'(x)<0$, $∀x∈R$ $→$ Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên $R$ $→ f(0)<f(-1)$ (Đáp án $B$). Trả lời
Đáp án: C Giải thích các bước giải: \(f'(x)=-x^{2}-2<0\) \(\forall x \epsilon R\) Nên \(f(x)\) nghịch biến trên R \(-1<0 \Rightarrow f(-1)>f(0)\) Trả lời