cho mình hỏi bài này làm thế nào Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn

0 bình luận về “cho mình hỏi bài này làm thế nào Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   +) Với `n` lẻ

   `=>n+7` chẵn

   `=>(n+4)(n+7)` chẵn `(1)`

   +) Với `n` chẵn

   `=>n+4` chẵn

   `=>(n+4)(n+7)` chẵn `(2)`

   `(1)(2)=>(n+4).(n+7)` là một số chẵn

   Bình luận

2. Xét $n$ lẻ : 

   $⇒$ `(n+4)(n+7) = (lẻ + chẵn)(lẻ + lẻ) = lẻ . chẵn = chẵn`

   $⇒$ `(n+4)(n+7)` là số chẵn khi $n$ lẻ  ($*$)

   Xét $n$ chẵn : 

   $⇒$ `(n+4)(n+7) = (chẵn + chẵn)(chẵn + lẻ) = chẵn . lẻ = chẵn`

   $⇒$ `(n+4)(n+7)` là số chẵn khi $n$ chẵn  ($**$)

   Kết hợp ($*$);($**$) $⇒$ `(n+4)(n+7)` là một số chẵn với mọi số tự nhiên $n$ ($đpcm$)

   Bình luận