Cho mình hỏi câu này với :
Hai sân chơi hình chữ nhật và hình thoi có cùng diện tích. Biết chiều rộng của sân chơi là 8m và chiều dài của sân chơi hình chữ nhật bằng đường chéo của hình thoi. Độ dài đường chéo còn lại còn lại của sân chơi hình thoi là bao nhiêu mét?
Mong các bạn đừng báo cáo nha.
Đáp án:-50
Giải thích các bước giải:
gọi chèu dài và chiều rộng của sân chơi hình chữ nhật lần lượt là x ( m) và y ( m)
( ĐK : x,y >0)
Ta có diện tích sân chơi là : xy ( m2)
– Nếu tăng chiều dài thêm 1m và chiều rộng thêm 1m thì diện tích tăng thêm 36m2, ta có:
( x+1)(y+1)= xy + 36
tương đương xy + y + x + 1 = xy +36
tương đương x + y – 35 = 0
tương đương x + y = 35 (1)
– Nếu giảm chiều dài 2m và chiều rộng 1m thì diện tích của sân giảm đi 48m2, ta có :
( x – 2 ) ( y – 1 ) = xy – 48
tương đương xy – 2y -x + 2 = xy – 48
tương đương -2y – x + 50 = 0
tương đương -2y -x = -50 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x + y =35
{
-2y – x = -50
Đáp án:
gọi chèu dài và chiều rộng của sân chơi hình chữ nhật lần lượt là x ( m) và y ( m)
( ĐK : x,y >0)
Ta có diện tích sân chơi là : xy ( m2)
– Nếu tăng chiều dài thêm 1m và chiều rộng thêm 1m thì diện tích tăng thêm 36m2, ta có:
( x+1)(y+1)= xy + 36
tương đương xy + y + x + 1 = xy +36
tương đương x + y – 35 = 0
tương đương x + y = 35 (1)
– Nếu giảm chiều dài 2m và chiều rộng 1m thì diện tích của sân giảm đi 48m2, ta có :
( x – 2 ) ( y – 1 ) = xy – 48
tương đương xy – 2y -x + 2 = xy – 48
tương đương -2y – x + 50 = 0
tương đương -2y -x = -50 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x + y =35
{
-2y – x = -50
giải ra ta được x = 20, y =15
vậy chiều dài của sân là 20m, chiều rộng là 15m
Giải thích các bước giải: