cho mình hỏi tìm a,b biết 9a^2 +b^2-12a+10b+29=0 cảm ơn mng 17/08/2021 Bởi Iris cho mình hỏi tìm a,b biết 9a^2 +b^2-12a+10b+29=0 cảm ơn mng
Đáp án:(9a^2 – 2×3a×2+4) + (b^2+2×b×5+25)=0 (3a-2)^2 + (b+5)^2=0 (*) Vì (3a-2)^2>=0 với mọi a (b+5)^2>=0 với mọi b =>(*) Xảy ra <=> (3a-2)^2=0 và (b+5)^2=0 + (3a-2)^2=0 => 3a-2=0=>3a=2=>a=2/3 +(b+5)^2=0=>b+5=0=>b=-5 Vậy… Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: $ (a,b)=(\dfrac{2}{3},5)$ Giải thích các bước giải: $9a^2+b^2-12a+10b+29=0$ $\rightarrow ((3a)^2-2.3a.2+2^2)+(b^2-2.b.5+5^2)=0$ $\rightarrow (3a-2)^2+(b-5)^2=0$ Do $\begin{cases}(3a-2)^2\ge 0\quad\forall a \\(b-5)^2\ge 0\quad\forall b\end{cases}\rightarrow (3a-2)^2+(b-5)^2\ge 0\quad\forall a,b$ Dấu = xảy ra $\leftrightarrow \begin{cases}3a-2=0\\b-5=0\end{cases}\leftrightarrow \begin{cases}a=\dfrac{2}{3}\\b=5\end{cases}$ Bình luận
Đáp án:(9a^2 – 2×3a×2+4) + (b^2+2×b×5+25)=0
(3a-2)^2 + (b+5)^2=0 (*)
Vì (3a-2)^2>=0 với mọi a
(b+5)^2>=0 với mọi b
=>(*) Xảy ra <=> (3a-2)^2=0 và (b+5)^2=0
+ (3a-2)^2=0 => 3a-2=0=>3a=2=>a=2/3
+(b+5)^2=0=>b+5=0=>b=-5
Vậy…
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$ (a,b)=(\dfrac{2}{3},5)$
Giải thích các bước giải:
$9a^2+b^2-12a+10b+29=0$
$\rightarrow ((3a)^2-2.3a.2+2^2)+(b^2-2.b.5+5^2)=0$
$\rightarrow (3a-2)^2+(b-5)^2=0$
Do
$\begin{cases}(3a-2)^2\ge 0\quad\forall a \\(b-5)^2\ge 0\quad\forall b\end{cases}\rightarrow (3a-2)^2+(b-5)^2\ge 0\quad\forall a,b$
Dấu = xảy ra $\leftrightarrow \begin{cases}3a-2=0\\b-5=0\end{cases}\leftrightarrow \begin{cases}a=\dfrac{2}{3}\\b=5\end{cases}$