cho mình hỏi vs :
có thể nhân chéo để tìm x trong pt 2+x/3-x>15/3
được không ? tại sao?
khi mình nhân chéo như vậy vẫn ra kết quả đúng so với khi chuyển 15/3
sang bên kia…. để tính
cho mình hỏi vs :
có thể nhân chéo để tìm x trong pt 2+x/3-x>15/3
được không ? tại sao?
khi mình nhân chéo như vậy vẫn ra kết quả đúng so với khi chuyển 15/3
sang bên kia…. để tính
Đáp án:
\(\frac{{13}}{5} < x < 3\)
Giải thích các bước giải:
Bạn chú ý khi giải bất phương có chứa ẩn ở mẫu, bạn k nhân chéo lên được nhé.
Vì sẽ có 2 TH xảy ra:
+) Nếu mẫu < 0 thì phải đổi chiều dấu của bất phương trình.
+) Nếu mẫu > 0 thì dấu của bpt giữ nguyên.
Bạn chỉ được phép nhân chéo nếu với điều kiện xác định của bài cho thấy mẫu các phân thức bài cho > 0 nhé.
\(\begin{array}{l}
\frac{{2 + x}}{{3 – x}} > \frac{{15}}{3}\,\,\,\left( * \right)\\
DK:\,\,\,\,3 – x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 3.\\
\Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \frac{{2 + x}}{{3 – x}} – \frac{{15}}{3} > 0\\
\Leftrightarrow \frac{{2 + x}}{{3 – x}} – 5 > 0\\
\Leftrightarrow \frac{{2 + x – 5\left( {3 – x} \right)}}{{3 – x}} > 0\\
\Leftrightarrow \frac{{2 + x – 15 + 5x}}{{3 – x}} > 0\\
\Leftrightarrow \frac{{6x – 13}}{{3 – x}} > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
5x – 13 > 0\\
3 – x > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
5x – 13 < 0\\
3 – x < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > \frac{{13}}{5}\\
x < 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < \frac{{13}}{5}\\
x > 3
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{13}}{5} < x < 3\,\,\left( {tm\,\,\,x \ne 3.} \right)
\end{array}\)