cho mình xin lời giải hay nhất nha
Cho tứ giác ABCD có AB//CD ; AD//BC, hai đường chéo cắt nhau tại O . Chứng minh rằng
a) AB = CD ; AD = BC
b) góc A = góc C ; góc B = góc D
c) OA = OC ; OB = OD
hay mình vote 5* nhanh nhé mai mình nộp rùi
cho mình xin lời giải hay nhất nha Cho tứ giác ABCD có AB//CD ; AD//BC, hai đường chéo cắt nhau tại O . Chứng minh rằng a) AB = CD ; AD = BC b) góc
By Charlie
Đáp án:
a, AB = CD , AD=BC
b, A=C, B=D
c, OA=OC , OB=OD
Giải thích các bước giải:
a, vì AB //DC =>A1=C1 , B1=D1
AD//BC=>A2=C2
Xét 2 tam giác ADC và tam giác ABC ,có
A1=C1(cmt)
A2=C2(cmt)
AC cạnh chung
vậy tam giác ADC = tam giác BCA(g.c.g)
=>AD=BC( 2canhj tg ứng)
=>AB=CD(2 cạnh tg ứng)
b,
ta có A1+A2 = A
C1+C2 =C
mà A1=C1 (cmt) A2=C2(cmt)
=> A=C
Lại có tam giác ADC = tam giác BCA ( theo câu a)
=> B=D ( 2 góc tg ứng)
c,
xét 2 tam giác AOB và tam giác COD , có
A1 =C1
AB = DC
B1= D1
vậy 2 tam giác AOB = tam giác COD ( g.c.g)
=> OA=OC ( 2 canhj tg ứng )
=>OB =OD( 2 cạnh tg ứng)