Cho ΔMIQ cân tại M(M<90°); vẽ IH vuông góc với Mà; H thuộc MQ;QA vuông góc với MI; A thuộc MI. a) chứng minh MH=MA b) gọi C là giao điểm của IH và QA. chứng minh MC là tia phân giác của góc M
Cho ΔMIQ cân tại M(M<90°); vẽ IH vuông góc với Mà; H thuộc MQ;QA vuông góc với MI; A thuộc MI. a) chứng minh MH=MA b) gọi C là giao điểm của IH và QA. chứng minh MC là tia phân giác của góc M
a, Xét tg MHI và MAQ lần lượt vuông tại H và A có:
+) góc IMQ chung
+) MI=MQ (tg MIQ cân tại M)
=> tg MHI=MAQ (cạnh huyền- góc nhọn)
=> MH=MA (2 cạnh tương ứng)
b, Xét tg AMC và HMC lần lượt vuông tại A và H có:
+) MA=MH
+) MC chung
=> tg AMC=HMC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc AMC=HMC (2 góc tương ứng)
=> MC là tia phân giác góc M
#EZ ^^