Cho ∆MNP vuông tại M ( MB> MN).Kẻ tia phân giác của góc N cắt PM tại I. Từ P vẽ PK vuông góc vs NI( K thuộc NI). a) C/m ∆MNI đồng dạng vs ∆ KBI b) C/m

Đáp án:

ở dưới 

Giải thích các bước giải:

 a)Xét ∆MNI và ∆ KBI:

∠NMI = ∠PKI = 90 độ

∠MIN = ∠KIP ( 2 góc đối đỉnh)

⇒∆MNI ~ ∆ KBI (g-g)

b)⇒∠MNI = ∠KPI (1)

∠MNI = ∠INP (2)

Từ (1) và (2)⇒∠KPI = ∠INP

c)Xét ΔMNP vuông tại M

MP² = NP² – MN²

⇒MP = √4² – 3² = 2,6 cm

Xét ΔMNP có: NI là phân giác

⇒NM/NP=IM/IP = 3/4

⇔4IM = 3(2,6 – IM) 

⇒IM = 1,1 cm