cho một bộ bài gồm 52 quân.Tìm xác suất để khi
1) Rút ngẫu nhiên 9 quân thì trong đó có 2 quân cơ, 2 quân rô và không quá 2 quân nhép
2) Rút ngẫu nhiên 4 quân thì trong đó không có quân Át
3) Rút ngẫu nhiên 4 quân thì chỉ có 1 Át và ít nhất 1 quân K
Giải thích các bước giải:
Ta có 13 quân mỗi loại
1.Để không có quá 2 quân nhép
$\to $Có 2 cơ, 2 rô, 0 nhép, 5 bích
Hoặc 2 cơ, 2 rô, 1 nhép, 4 bích
Hoặc 2 cơ, 2 rô, 2 nhép, 3 bích
$\to p=\dfrac{C^2_{13}.C^2_{13}.C^0_{13}.C^5_{13}+C^2_{13}.C^2_{13}.C^1_{13}.C^4_{13}+C^2_{13}.C^2_{13}.C^2_{13}.C^3_{13}}{C^9_{52}}$
$\to P=\dfrac{1521}{27965}$
2)Rút ngẫu nhiên 4 quân thì trong đó không có át
$\to p=\dfrac{C^4_{48}}{C^4_{52}}$
3)Rút ngẫu nhiên 4 quân thì chỉ có 1 Át và ít nhất 1 quân K
$\to $số cách chọn 1 át 1 k là : $C^1_4.C^1_4=16$
$\to$ Số cách chọn 2 quân còn lại là : $C^2_{50}$
$\to p=\dfrac{16C^2_{50}}{C^4_{52}}$