cho một cấp số cộng (Un) có Sn=3003 u1=1 d=1 tìm u10,n

Giải thích các bước giải:

\(\left( {{u_n}} \right)\) là CSC nên ta có:

\(\begin{array}{l}
{u_n} = {u_1} + \left( {n – 1} \right).d = 1 + \left( {n – 1} \right).1 = n\\
 \Rightarrow {u_{10}} = 10\\
{S_n} = {u_1} + {u_2} + ….. + {u_n}\\
 \Leftrightarrow {u_1} + {u_2} + {u_3} + …. + {u_n} = 3003\\
 \Leftrightarrow 1 + 2 + 3 + ….. + n = 3003\\
 \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 3003\\
 \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) – 6006 = 0\\
 \Leftrightarrow {n^2} + n – 6006 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {n – 77} \right)\left( {n + 78} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 77\\
n =  – 78\,\,\,\,\,\left( L \right)
\end{array} \right. \Rightarrow n = 77
\end{array}\)