cho một cấp số cộng (Un) có Sn=3003 u1=1 d=1 tìm u10,n

0 bình luận về “cho một cấp số cộng (Un) có Sn=3003 u1=1 d=1 tìm u10,n”

1. Giải thích các bước giải:

   \(\left( {{u_n}} \right)\) là CSC nên ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {u_n} = {u_1} + \left( {n – 1} \right).d = 1 + \left( {n – 1} \right).1 = n\\
    \Rightarrow {u_{10}} = 10\\
   {S_n} = {u_1} + {u_2} + ….. + {u_n}\\
    \Leftrightarrow {u_1} + {u_2} + {u_3} + …. + {u_n} = 3003\\
    \Leftrightarrow 1 + 2 + 3 + ….. + n = 3003\\
    \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 3003\\
    \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) – 6006 = 0\\
    \Leftrightarrow {n^2} + n – 6006 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {n – 77} \right)\left( {n + 78} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   n = 77\\
   n =  – 78\,\,\,\,\,\left( L \right)
   \end{array} \right. \Rightarrow n = 77
   \end{array}\)

   Bình luận