cho một hình chữa nhật biết khi tăng chiều rộng thêm 1 cm và chiều dài 4cm thì diện tích hình chữ nhạt sẽ tăng thêm 26cm vuông và khi tăng chiều rộng

Đáp án:

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho lần lượt là \(10\left( {cm} \right);\,\,3\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho lần lượt là \(x;y\,\left( {cm} \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + 4} \right)\left( {y + 1} \right) = xy + 26\\
x – 4 = y + 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy + x + 4y + 4 = xy + 26\\
x = y + 7
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 4y = 22\\
x = y + 7
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y + 7 + 4y = 22\\
x = y + 7
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3\left( {cm} \right)\\
x = 10\left( {cm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho lần lượt là \(10\left( {cm} \right);\,\,3\left( {cm} \right)\)