Cho một hộp đựng 12 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh lấy ngẫu nhiên 3 Bi tính xác suất
a) lấy được 3 viên bi đỏ?
b) lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ?
Cho một hộp đựng 12 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh lấy ngẫu nhiên 3 Bi tính xác suất
a) lấy được 3 viên bi đỏ?
b) lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ?
Đáp án:
a.$\dfrac{1}{55}$
b.$\dfrac{13}{55}$
Giải thích các bước giải:
Số cách lấy 3 viên bi bất kỳ là $n_\Omega=C^3_{12}=220$
a.Số cách lấy 3 viên bi đỏ là: $n_a=C^3_{4}=4$
$\rightarrow $Xác suất để lấy được 3 viên bi đỏ là: $\dfrac{4}{220}=\dfrac{1}{55}$
b.Để lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ chia 2 trường hợp
+Lấy được 2 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh: $C^2_4.C^1_8=48$ cách
+Lấy được 3 viên bi đỏ: $4$ cách (câu a)
$\rightarrow $Số cách lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ là: $48+4=52$ cách
$\rightarrow $Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ là: $\dfrac{52}{220}=\dfrac{13}{55}$