Cho một số có 2 chữ số.Nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99.Tìm số đã cho.
Cho một số có 2 chữ số.Nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99.Tìm số đã cho.
Gọi `\overline{ab}` là số tự nhiên có $2$ chữ số cần tìm $(a;b\in N; a\ne 0; a<b\le 9)$
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số lớn hơn số đã cho là $63$ nên:
`\qquad \overline{ba}- \overline{ab}=63`$(1)$
Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $ 99$ nên:
`\qquad \overline{ba}+ \overline{ab}=99` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hpt:
$\qquad \begin{cases}\overline{ba}-\overline{ab}=63\\ \overline{ba}+\overline{ab}=99\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2\overline{ba}=162\\ \overline{ab}=99-\overline{ba}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\overline{ba}=81\\ \overline{ab}=18(thỏa\ đk)\end{cases}$
Vậy số cần tìm là $18$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: