Cho một số có hai chữ số.Tổng hai chữ số của chúng bằng 12 . Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 40 .Tìm số đã cho
Cho một số có hai chữ số.Tổng hai chữ số của chúng bằng 12 . Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 40 .Tìm số đã cho
Đáp án:
Số cần tìm là 75.
Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số hàng chục là x. Đk: $0 < x \leq 9$ , $x \in N$
Chữ số hàng đơn vị là 12 – x.
Tích của hai chữ số là: $x(12 – x) = 12x – x^2$
Giá trị số đã cho là: $10x + 12 – x = 9x + 12$
Ta có pt:
$9x + 12 – (12x – x^2) = 40$
$<=> x^2 – 3x – 28 = 0$
Giải pt được x = – 4 (loại ) và x = 7 (nhận).
Vậy số đã cho là 75
Gọi 2 chữ số đó là $x;y(x;y∈N^*;0≤x;y<10)$
Theo bài ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y=12\\xy+40=10x+y\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=12-y\\(12-y)y+40=10(12-y)+y\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=12-y\\12y-y^2+40=120-10y+y\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=12-y\\y^2-21y+80=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=12-y\\y^2-5y-16y+80=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=12-y\\(y-5)(y-16)=0\end{cases}$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}y-5=0\\y-16=0\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}y=5⇒x=7\\y=16⇒Loại(y<10)\end{array} \right.\)
Vậy số đã cho là $75$