Cho một số có hai chữ số.Tổng hai chữ số của chúng bằng 12 . Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 40 .Tìm số đã cho
Cho một số có hai chữ số.Tổng hai chữ số của chúng bằng 12 . Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 40 .Tìm số đã cho
By Emery
By Emery
Cho một số có hai chữ số.Tổng hai chữ số của chúng bằng 12 . Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 40 .Tìm số đã cho
Đáp án:
Số cần tìm là 75.
Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số hàng chục là x. Đk: $0 < x \leq 9$ , $x \in N$
Chữ số hàng đơn vị là 12 – x.
Tích của hai chữ số là: $x(12 – x) = 12x – x^2$
Giá trị số đã cho là: $10x + 12 – x = 9x + 12$
Ta có pt:
$9x + 12 – (12x – x^2) = 40$
$<=> x^2 – 3x – 28 = 0$
Giải pt được x = – 4 (loại ) và x = 7 (nhận).
Vậy số đã cho là 75
Gọi 2 chữ số đó là $x;y(x;y∈N^*;0≤x;y<10)$
Theo bài ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y=12\\xy+40=10x+y\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=12-y\\(12-y)y+40=10(12-y)+y\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=12-y\\12y-y^2+40=120-10y+y\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=12-y\\y^2-21y+80=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=12-y\\y^2-5y-16y+80=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=12-y\\(y-5)(y-16)=0\end{cases}$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}y-5=0\\y-16=0\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}y=5⇒x=7\\y=16⇒Loại(y<10)\end{array} \right.\)
Vậy số đã cho là $75$