Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Biết hiệu của chữ số hàng chụ và chữ số hàng đơn vị là 2, còn tổng các nghịch đảo của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 7/24. Tìm số có hai chữ số đó.
Mọi người giúp em với ạ.
Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Biết hiệu của chữ số hàng chụ và chữ số hàng đơn vị là 2, còn tổng các nghịch đảo của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 7/24. Tìm số có hai chữ số đó.
Mọi người giúp em với ạ.
Đáp án:
Số cần tìm là 86
Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số hàng chục là $a$ (a là chữ số, a`>2`)
Chữ số hàng đơn vị là $a-2$
Tổng nghịch đảo là $\dfrac7{24}$ nên ta có
$\dfrac1a+\dfrac1{a-2}=\dfrac7{24}$
$\Rightarrow 24(a-2+a)=7a(a-2)$
$\Leftrightarrow 48a-48=7a^2-14a$
$\Leftrightarrow 7a^2-62a+48=0$
$\Leftrightarrow(a-8)(7a-6)=0$
$\Rightarrow a=8$ (nhận)
Vậy số phải tìm là 86.