Toán Cho một số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các chữ số của nó bằ ng 9 . Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số bé hơn số đã cho 9 đơn vị .Tìm 16/07/2021 By Faith Cho một số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các chữ số của nó bằ ng 9 . Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số bé hơn số đã cho 9 đơn vị .Tìm số đã cho
Gọi: Số tự nhiên đó là: ab Theo đề bài, ta có phương trình: ab-ba=9 ⇔10a+b-10b-a=9 ⇔9a-9b=9 ⇔9(a-b)=9 ⇔a-b=1 ⇒Ta có hệ phương trình: $\left \{ {{a+b=9} \atop {a-b=1}} \right.$ <=>$\left \{ {{b=4} \atop {a=5}} \right.$ Vậy số cần tìm là: 54 Trả lời
Đáp án: 54 Giải thích các bước giải: Gọi số đã cho là $\overline{xy}$ Vì tổng của các chữ số của nó bằng 9 nên: $x+y=9$ Mặt khác, Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số bé hơn số đã cho 9 đơn vị nên ta có : $\overline{yx}=\overline{xy}-9\\\Leftrightarrow 10y+x=10x+y-9\\\Leftrightarrow -9x+9y=-9\\\Leftrightarrow 9x-9y=9$ Suy ra, ta có hệ phương trình : $$\left\{\begin{array}{l}x+y=9\\9x-9y=9\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}x=5\\y=4\end{array}\right.$$ Vậy, số đã cho là 54 Trả lời