Cho một tam giác ABC cân tại A. Gọi I là giao điểm của 3 đường phân giác ABC, (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC. Chứng minh A,I,O thẳng hàng v

0 bình luận về “Cho một tam giác ABC cân tại A. Gọi I là giao điểm của 3 đường phân giác ABC, (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC. Chứng minh A,I,O thẳng hàng v”

1. Do I là giao của 3 đường phân giác nên AI là phân giác $\widehat{BAC}$. Lại có tam giác BAC cân tại A nên AI cũng là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.

   Vậy AI là trung trực của BC.

   Lại có (O) là tâm ngoại tiếp của BIC nên O phải nằm trên trung trực của BC.

   Vậy A, I, O thẳng hàng.

   Bình luận