cho một tam giác vuông. Nếu giảm 1 cạnh góc vuông bớt 2cm và tăng cạnh góc vuông còn lại lên 4cm thì diện tích tăng lên 8cm vuông. Nếu giảm cả 2 cạnh

Đáp án: $9,6,3\sqrt{13}$

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài $2$ cạnh góc vuông là $a,b, (a,b>0)$

$\to$Diện tích tam giác vuông là $\dfrac12ab$

Nếu giảm $1$ cạnh góc vuông $2cm$ và tăng cạnh còn lại lên $4cm\to$Diện tích tăng $8cm^2$

$\to \dfrac12(a-2)(b+4)=\dfrac12ab+8$

$\to b=2a-12$

Nếu giảm cả $2$ cạnh góc vuông xuống $4cm$ thì diện tích giảm $22cm^2$

$\to \dfrac12(a-4)(b-4)=\dfrac12ab-22$

$\to a+b=15$

$\to a+(2a-12)=15$

$\to a=9$

$\to b=6$

$\to$Độ dài cạnh huyền là $\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}$