cho một tam gics vuông .Khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tăng10cm ²,nếu giảm đi một cạnh góc vuông đi 3cm,cạnh góc vuông kia giảm đi 1cm thì diện tích của tam giác đó giảm đi 12cm ² tính độ dài các cạnh trong tam giác
lập hệ phương trình giúp với mik cần gấp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b (a,b>0)
=> diện tích ban đầu là 1/2.a.b
Ta có hệ pt:
{12.(a+2)(b+2)−12ab=1012ab−12(a−3)(b+1)=12⇒{(a+2)(b+2)−ab=20ab−(a−3)(b−1)=24⇒{ab+2a+2b+4−ab=20ab−(ab+a−3b−3)=24⇒{a+b=8−a+3b=21⇒{a=0,75(cm)b=7,25(cm){12.(a+2)(b+2)−12ab=1012ab−12(a−3)(b+1)=12⇒{(a+2)(b+2)−ab=20ab−(a−3)(b−1)=24⇒{ab+2a+2b+4−ab=20ab−(ab+a−3b−3)=24⇒{a+b=8−a+3b=21⇒{a=0,75(cm)b=7,25(cm)
Vậy 2 cạnh góc vuông là 0,75cm và 7,25 cm.
( 1 cạnh phải tăng 1 cm thì mới ra được kết quả nhé, nếu giảm 1cm thì kq sẽ âm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi a,b là độ dài 2 cạnh góc vuông
diện tích tam giác vuông =ab
Khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tăng10cm ²
=> \(\frac{1}{2}(a+2)(b+2)\)=\(\frac{1}{2}ab+10\)
a+b=12(1)
nếu giảm đi một cạnh góc vuông đi 3cm,cạnh góc vuông kia giảm đi 1cm thì diện tích của tam giác đó giảm đi 12cm ²
=>th1 a giảm 3
b giảm 1
\(\frac{1}{2}(a-3)(b-1)\)=\(\frac{1}{2}ab-12\)
\(\frac{1}{2}a\)+\(\frac{3}{2}b\)=15(2)
Từ (1)&(2)=> b=9
a=3