cho một tam gics vuông .Khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tăng10cm ²,nếu giảm đi một cạnh góc vuông đi 3cm,cạnh góc vuông kia giảm đi 1cm thì diện tích của tam giác đó giảm đi 12cm ² tính độ dài các cạnh trong tam giác
lập hệ phương trình giúp với mik cần gấp
cho một tam gics vuông .Khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tăng10cm ²,nếu giảm đi một cạnh góc vuông đi 3cm,cạnh góc vuông kia giảm đi
By Eloise
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b (a,b>0)
=> diện tích ban đầu là 1/2.a.b
Ta có hệ pt:
{12.(a+2)(b+2)−12ab=1012ab−12(a−3)(b+1)=12⇒{(a+2)(b+2)−ab=20ab−(a−3)(b−1)=24⇒{ab+2a+2b+4−ab=20ab−(ab+a−3b−3)=24⇒{a+b=8−a+3b=21⇒{a=0,75(cm)b=7,25(cm){12.(a+2)(b+2)−12ab=1012ab−12(a−3)(b+1)=12⇒{(a+2)(b+2)−ab=20ab−(a−3)(b−1)=24⇒{ab+2a+2b+4−ab=20ab−(ab+a−3b−3)=24⇒{a+b=8−a+3b=21⇒{a=0,75(cm)b=7,25(cm)
Vậy 2 cạnh góc vuông là 0,75cm và 7,25 cm.
( 1 cạnh phải tăng 1 cm thì mới ra được kết quả nhé, nếu giảm 1cm thì kq sẽ âm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi a,b là độ dài 2 cạnh góc vuông
diện tích tam giác vuông =ab
Khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tăng10cm ²
=> \(\frac{1}{2}(a+2)(b+2)\)=\(\frac{1}{2}ab+10\)
a+b=12(1)
nếu giảm đi một cạnh góc vuông đi 3cm,cạnh góc vuông kia giảm đi 1cm thì diện tích của tam giác đó giảm đi 12cm ²
=>th1 a giảm 3
b giảm 1
\(\frac{1}{2}(a-3)(b-1)\)=\(\frac{1}{2}ab-12\)
\(\frac{1}{2}a\)+\(\frac{3}{2}b\)=15(2)
Từ (1)&(2)=> b=9
a=3