Cho một tập hợp A có 2019 phần tử. Số tập con của tập A mà mỗi tập con đó có phần tử là một số lẻ là?

Đáp án:

\({2^{2018}}\)

Giải thích các bước giải:

Số tập con có 1 phần tử: \(C_{2019}^1\)

Số tập con có 3 phần tử: \(C_{2019}^3\)

Số tập con có 5 phần tử: \(C_{2019}^5\)

….Số tập con có 2019 phần tử: \(C_{2019}^{2019}\)

-> Số tập con của tập A mà mỗi tập có số phần tử là lẻ là: 

\(C_{2019}^1\)+ \(C_{2019}^3\)+\(C_{2019}^5\)+….+\(C_{2019}^{2019}\)

=\(\frac{{{2^{2019}}}}{2} = {2^{2018}}\)