KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
$\begin{array}{l}\text{- Ta có : $\overline{7a5}$ và $(7+a+5)$ có cùng số dư khi $\div9$}\\\text{Tương tự vậy, $\overline{8b4}$ và $(8+b+4)$ có cùng số dư khi $\div9$}\\\to \text{$\left(\overline{7a5}+\overline{8b4}\right)$ và $(7+a+5+8+b+4)$ có cùng số dư khi $\div9$}\\\to 7+a+5+8+b+4\ \vdots\ 9\\\to (7+5+8+4)+(a+b)\ \vdots\ 9\\\to 24+(a+b)\ \vdots\ 9\quad (1)\\\text{- Ta lại có : $\begin{cases} 0\leq a\leq9\\0\leq b\leq9\end{cases}$}\\\to 0\leq a+b\leq18\\\to a+b\in\{0;1;2;3;\dots;18\}\quad(2)\\\text{- Từ (1) và (2) $\to a+b\in\{3;12\}$}\\\text{mà $a-b=6$}\\\to a+b=12\\\to \begin{cases} a=(12+6)\div2=9\\b=(12-6)\div2=3\end{cases}\\\text{- Vậy $(a,b) = (9,3)$} \end{array}$
Tổng 7a5+8b4 chia hết cho 9
=> 7a5 ⋮ 9 và 8b4 ⋮ 9
7 + a + 5 + 8 + b + 4 ⋮ 9, hay 24 + a + b ⋮ 9.
⇒ a + b ∈ {3;12}
Ta có a + b > 3 (vì a – b = 6) nên a + b = 12.
Từ a + b = 12 và a – b = 6, ta có a = (12 + 6) : 2 = 9, suy ra b = 3.
Vậy a= 9 và b=3
$\begin{array}{l}\text{- Ta có : $\overline{7a5}$ và $(7+a+5)$ có cùng số dư khi $\div9$}\\\text{Tương tự vậy, $\overline{8b4}$ và $(8+b+4)$ có cùng số dư khi $\div9$}\\\to \text{$\left(\overline{7a5}+\overline{8b4}\right)$ và $(7+a+5+8+b+4)$ có cùng số dư khi $\div9$}\\\to 7+a+5+8+b+4\ \vdots\ 9\\\to (7+5+8+4)+(a+b)\ \vdots\ 9\\\to 24+(a+b)\ \vdots\ 9\quad (1)\\\text{- Ta lại có : $\begin{cases} 0\leq a\leq9\\0\leq b\leq9\end{cases}$}\\\to 0\leq a+b\leq18\\\to a+b\in\{0;1;2;3;\dots;18\}\quad(2)\\\text{- Từ (1) và (2) $\to a+b\in\{3;12\}$}\\\text{mà $a-b=6$}\\\to a+b=12\\\to \begin{cases} a=(12+6)\div2=9\\b=(12-6)\div2=3\end{cases}\\\text{- Vậy $(a,b) = (9,3)$} \end{array}$