Cho n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng cả. Biết rằng người ta vẽ được tất cả 420 đường thẳng đi qua 2 trong n điểm trên. Hãy tín

Quan n điểm phân biệt không có 3 đường thẳng hàng ta vẽ được:

$\frac{n.(n-1)}{2}$ (đường thẳng)

Với 2 điểm phân biệt không có 3 đường thẳng hàng ta vẽ được:

$\frac{2.(2-1)}{2}$=1 (đường thẳng)

Với 2 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng.

⇒Số đường thảng giảm đi là:

             1-1=0

Ta có: $\frac{n.(n-1)}{2}$-0=420

          $\frac{n.(n-1)}{2}$    =420+0

          $\frac{n.(n-1)}{2}$    =420

            n.(n-1)                    =420×2

           n.(n-1)                     =840

                n                         =21.40

          ⇒  n                          =21

Vậy n        =21