Cho n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng cả. Biết rằng người ta vẽ được tất cả 420 đường thẳng đi qua 2 trong n điểm trên. Hãy tín

Cho n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng cả. Biết rằng người ta vẽ được tất cả 420 đường thẳng đi qua 2 trong n điểm trên. Hãy tính n=?

0 bình luận về “Cho n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng cả. Biết rằng người ta vẽ được tất cả 420 đường thẳng đi qua 2 trong n điểm trên. Hãy tín”

  1. Quan n điểm phân biệt không có 3 đường thẳng hàng ta vẽ được:

    $\frac{n.(n-1)}{2}$ (đường thẳng)

    Với 2 điểm phân biệt không có 3 đường thẳng hàng ta vẽ được:

    $\frac{2.(2-1)}{2}$=1 (đường thẳng)

    Với 2 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng.

    ⇒Số đường thảng giảm đi là:

                 1-1=0

    Ta có: $\frac{n.(n-1)}{2}$-0=420

              $\frac{n.(n-1)}{2}$    =420+0

              $\frac{n.(n-1)}{2}$    =420

                n.(n-1)                    =420×2

               n.(n-1)                     =840

                    n                         =21.40

              ⇒  n                          =21

    Vậy n        =21

              

    Bình luận
  2. Đáp án:

     $21$

    Giải thích các bước giải:

     $\text{Số n là:}$

    Ta có:$\dfrac{2×(n-1)×n}{2}=420$

    $↔(n-1)×n=420$

    Vì $n-1$ và n là $2$ số tự nhiên liên tiếp.Mà tích của $2$ số liên tiếp bằng $420$ là:

    $↔n=21$

    Vậy $n=21$

    Xin hay nhất

    Bình luận

Viết một bình luận