Cho n điểm trong đó có 10 điểm thẳng hàng. Biết số đường thẳng vẽ được là 1181. Tìm n

0 bình luận về “Cho n điểm trong đó có 10 điểm thẳng hàng. Biết số đường thẳng vẽ được là 1181. Tìm n”

1. Đáp án:

   \[n = 50\]

   Giải thích các bước giải:

    Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng nên ta có:

   Qua n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là \[\frac{{n\left( {n – 1} \right)}}{2}\]

   Qua 10 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là 

   \[\frac{{10.9}}{2} = 45\]

   Theo giả thiết có 10 điểm thẳng hàng nên qua 10 điểm đó chỉ có 1 đường thẳng

   Do đó ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \frac{{n\left( {n – 1} \right)}}{2} – 45 + 1 = 1181\\
    \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n – 1} \right)}}{2} = 1225\\
    \Leftrightarrow n\left( {n – 1} \right) = 2450\\
    \Leftrightarrow n\left( {n – 1} \right) = 49.50\\
    \Rightarrow n = 50
   \end{array}\]

   Vậy \(n = 50\)

   Bình luận