Cho N điểm trong đó không có 3 điểm nào thằng hàng.Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thằng biết rằng có tất cả 136 đường thằng. Tính N
Cho N điểm trong đó không có 3 điểm nào thằng hàng.Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thằng biết rằng có tất cả 136 đường thằng. Tính N
By Valerie
Đáp án:
`1` điểm nối với `n-1` điểm còn lại ta được `n-1` đường thẳng
`=>n` điểm nối với `n-1` điểm còn lại ta được `n(n-1)` đường thẳng
Mà mỗi đường thẳng đã được tính `2` lần nên số đường thẳng là
` (n(n-1))/2`
Theo bài ra ta có
` (n(n-1))/2 = 136`
` => n(n-1) = 272`
Ta có `n;n-1` là hai số tự nhiên liên tiếp
Mà ` 272 = 16*17=> n= 17`
Vậy `n=17`
Đáp án:
`n=17`
Giải thích các bước giải:
do qua n điểm phân biệt có `(n(n-1))/2` đường thẳng nên
`(n(n-1))/2=136`
`<=>n(n-1)=272`
`<=>n(n-1)=17.16`
`<=>n=17`
vậy `n=17`