: Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Cứ qua hai điểm ta vẽ 1 đường thẳng. Biết rằng có tất cả 120 đường thẳng. Tính n?

Đáp án:

n = 16 điểm

Giải thích các bước giải:

Qua một điểm và từng điểm trong n-1 điểm còn lại, ta vẽ được n-1 đường thẳng.                                                                                   

Làm như vậy với n điểm ta được n( n -1) đường thẳng

Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần, do đó tất cả có `n(n-1)/2` đường thẳng        

Ta có:`n(n-1)/2` =120⇒n(n-1)=240=15.16

           Vậy n = 16 điểm