Cho n đường thẳng không có hai đường nào song song, không có 3 đường nào đồng quy. Biết n đường thẳng tạo ra 231 giao điểm. Tìm n

0 bình luận về “Cho n đường thẳng không có hai đường nào song song, không có 3 đường nào đồng quy. Biết n đường thẳng tạo ra 231 giao điểm. Tìm n”

1. Bài làm:

   – Cứ 1 đường thẳng thì tạo với n-1 đường thẳng còn lại n-1 giao điểm.

   – Có n đường thẳng như vậy nên có: n(n-1) giao điểm.

   Nhưng mỗi giao điểm này lại được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là: $\frac{n(n-1)}{2}$ = 231.

   => n(n-1) = 231.2 = 462 = 22.21

   Do vậy, n = 21 hoặc 22. Mà n > n-1 nên n = 22.

   Vậy n = 22.

   Bình luận