cho n E N. Chứng minh rằng a> 16 mũ n -15n -1 chia hết cho 15

0 bình luận về “cho n E N. Chứng minh rằng a> 16 mũ n -15n -1 chia hết cho 15”

1. Giải thích các bước giải:

    Gỉa sử $16^{n}$-15n-1 chia hết cho 15

   Ta chứng minh $16^{n+1}$-15(n+1)-1 cũng chia hết cho 15

   Ta có $16^{n+1}$-15(n+1)-1=16.$16^{n}$-15n-15-1 

          = ($16^{n}$-15n-1)+15.$16^{n}$15

   Mà $16^{n}$-15n-1 chia hết cho 15

       15.$16^{n}$ -15 cũng chia hết cho 15

   => $16^{n+1}$-15(n+1)-1 chia hết cho 15

   Vậy với mọi n∈N thì $16^{n}$-15n-1 chia hết cho 15

   Bình luận