Cho n là số chính phương, chính minh n^2 là tổng của 2 số chính phương

Cho n là số chính phương, chính minh n^2 là tổng của 2 số chính phương

0 bình luận về “Cho n là số chính phương, chính minh n^2 là tổng của 2 số chính phương”

  1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Gọi `n = x^2 + y^2` Với `x; y in NN`

    Khi đó 

    `n^2 = (x^2 + y^2)^2`

    `= x^4 + 2x^2y^2 + y^2 `

    `= x^4 – 2x^2y^2 + y^2 + 4x^2y^2`

    `= (x^2 + y^2)^2 + (2xy)^2` (Tổng của 2 số chính phương)

    `=> đpcm`

     

    Bình luận

Viết một bình luận