cho n là số nguyên. Chứng tỏ phân số 12n+5/10n+4 là phân số tối giản
____ giúp mình với____
cho n là số nguyên. Chứng tỏ phân số 12n+5/10n+4 là phân số tối giản
____ giúp mình với____
Đáp án:
Gọi ƯCLN(12n+5;10n+4) là d
=> 12n+5 chia hết cho d=> 5.(12n+5)=60n+25 chia hết cho d
=> 10n+4 chia hết cho d=>6.(10n+4)=60n+24 chia hết cho d
=>(60n+25)-(60n+24) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d=> d ∈Ư(1)={±1}
Vậy phân số `12n+5/10n+4 `là phân số tối giản
XIN HAY NHẤT NHA
HOÀNG:)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi `d` là ước chung của `12n + 5` và `10n + 4`
Ta có: \(\left[ \begin{array}{l}12n + 5 \vdots d\\ 10n + 4\vdots d\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}5.(12n + 5)\vdots d\\6.(10n + 4)\vdots d\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}60n + 25 \vdots d\\60n + 24 \vdots d\end{array} \right.\)
⇒ `(60n + 25) – (60n + 24)` `\vdots` `d`
⇒ `1` `\vdots` `d`
⇒ `d ∈ {± 1}`
Vậy phân số \(\dfrac{12n + 5}{10n + 4}\) tối giản.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!