Cho n là số tự nhiên bất kì .
a, Tìm ƯCLN 2n+9 và n+4
b, Chứng tỏ : 3n+7 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Cho n là số tự nhiên bất kì .
a, Tìm ƯCLN 2n+9 và n+4
b, Chứng tỏ : 3n+7 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
a, Tìm ƯCLN 2n + 9 và n + 4
Gọi ƯCLN 2n + 9 và n + 4 là d
⇒ 2n + 9 ⋮ d
n + 4 ⋮ d
⇒ 2n + 9 ⋮ d
2( n + 4 ) ⋮ d
⇒ 2n + 9 ⋮ d
2n + 8 ⋮ d
⇒ ( 2n + 9 ) – ( 2n + 8 ) ⋮ d
1 ⋮ d
Vậy ƯCLN( 2n+9 và n+4 ) = 1
b, Chứng tỏ : 3n+7 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi ƯCLN của 3n+7 và 2n+5 là d
⇒ 3n+7 ⋮ d
2n+5 ⋮ d
⇒ 2( 3n+7 )
3 ( 2n+5 )
⇒ 6n + 14 ⋮ d
6n + 15 ⋮ d
⇒ ( 6n + 15 ) – ( 6n + 14 ) ⋮ d
1 ⋮ d
Vậy ƯCLN( 3n+7 và 2n+5 ) = 1
Vậy 3n+7 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.