Cho n là số tự nhiên. Chứng tỏ rằng (n+1).(n+4) chia hết cho 2

0 bình luận về “Cho n là số tự nhiên. Chứng tỏ rằng (n+1).(n+4) chia hết cho 2”

1. Cho n là số tự nhiên. Chứng tỏ rằng (n+1).(n+4) chia hết cho 2

   Bài giải:

                Có 2 trường hợp sau:

   – Nếu n chẵn ⇒ n+4 chẵn ⇒n+4 chia hết cho 2 ⇒(n+1).(n+4) chia hết cho 2

   – Nếu n lẻ ⇒ n+1 chẵn ⇒(n+1) chia hết cho 2 ⇒(n+1).(n+4) chia hết cho 2

    Vậy (n+1).(n+4) chia hết cho 2 (với n ∈ N)

    

   Bình luận

2.  Theo đề bài ta có:

   (n+4)(n+5) ⋮ 2

   ⇒ Ta có 2 trường hợp n chẵn và n lẻ

   TH1: n chẵn 

   ⇒ n = 2 

   ⇒ (n+4) ⋮  2

   ⇒  (n+4)(n+5) ⋮  2 ( 1 )

   TH2: n lẻ 

   ⇒ n = 2 + 1

   ⇒ (n+5) ⋮ 2

   ⇒  (n+4)(n+5) ⋮  2 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 )

   ⇒ Mọi số tự nhiên n thì (n+4)(n+5) chia hết cho 2

   Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n+4)(n+5) chia hết cho 2

   $@$ $woory$

   Bình luận