cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n+4 và 2n đều là các số chính phương 12/08/2021 Bởi Faith cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n+4 và 2n đều là các số chính phương
Đáp án:n=32 Giải thích các bước giải: Gọi số cần tìm là ab điều kiện 1≤a≤9,0≤b≤9;a;b∈n Ta có: 10≤ /ab≤99→20≤ /2ab≤198 mà 2b là số chính phương→/2ab ∈ (25,36,49,64,81,100,121,144,169,196) mà 2ab là số chẵn→/2ab ∈ (36,64,100,144,196) Vậy ta chỉ có ab=32 vì 2ab và ab+4 là số chính phương Chúc bạn học tốt , nhớ cho mik câu trả lời hay nhất nhé Bình luận
Đáp án: Bạn tham khảo Theo đề ta có: Vì n là số tự nhên có 2 chữ số: `⇒ 10<n<99` `⇒ 10.2+1<2n+1<99.2+1` `⇒ 21<2n+1<199` Từ điều kiện trên ta thấy số đó là số chính phương lẻ Mà số chính phương lẻ nằm trong khoảng trên là các số `25; 49; 81; 121; 169` Số n tương ứng với các số trên là: `12; 24; 40; 60; 84` Và từ các số trên ta có: `3n+1=37; 73; 121; 181; 253` Ta chỉ thấy số 121 là số chính phương. Từ các điều trên ta kết luận: n=40 Bình luận
Đáp án:n=32
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là ab điều kiện 1≤a≤9,0≤b≤9;a;b∈n
Ta có: 10≤ /ab≤99→20≤ /2ab≤198
mà 2b là số chính phương→/2ab ∈ (25,36,49,64,81,100,121,144,169,196)
mà 2ab là số chẵn→/2ab ∈ (36,64,100,144,196)
Vậy ta chỉ có ab=32 vì 2ab và ab+4 là số chính phương
Chúc bạn học tốt , nhớ cho mik câu trả lời hay nhất nhé
Đáp án: Bạn tham khảo
Theo đề ta có:
Vì n là số tự nhên có 2 chữ số:
`⇒ 10<n<99`
`⇒ 10.2+1<2n+1<99.2+1`
`⇒ 21<2n+1<199`
Từ điều kiện trên ta thấy số đó là số chính phương lẻ
Mà số chính phương lẻ nằm trong khoảng trên là các số `25; 49; 81; 121; 169`
Số n tương ứng với các số trên là: `12; 24; 40; 60; 84`
Và từ các số trên ta có:
`3n+1=37; 73; 121; 181; 253`
Ta chỉ thấy số 121 là số chính phương.
Từ các điều trên ta kết luận: n=40