cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n+4 và 2n đều là các số chính phương

cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n+4 và 2n đều là các số chính phương

0 bình luận về “cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n+4 và 2n đều là các số chính phương”

  1. Đáp án:n=32

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là ab điều kiện 1≤a≤9,0≤b≤9;a;b∈n

    Ta có: 10≤ /ab≤99→20≤ /2ab≤198

    mà 2b là số chính phương→/2ab ∈ (25,36,49,64,81,100,121,144,169,196)

    mà 2ab là số chẵn→/2ab ∈ (36,64,100,144,196)

    Vậy ta chỉ có ab=32 vì 2ab và ab+4 là số chính phương

    Chúc bạn học tốt , nhớ cho mik câu trả lời hay nhất nhé

     

    Bình luận
  2. Đáp án: Bạn tham khảo

    Theo đề ta có: 

    Vì n là số tự nhên có 2 chữ số:

    `⇒ 10<n<99`

    `⇒ 10.2+1<2n+1<99.2+1`

    `⇒ 21<2n+1<199`

    Từ điều kiện trên ta thấy số đó là số chính phương lẻ 

    Mà số chính phương lẻ nằm trong khoảng trên là các số `25; 49; 81; 121; 169`

    Số n tương ứng với các số trên là: `12; 24; 40; 60; 84`

    Và từ các số trên ta có:

    `3n+1=37; 73; 121; 181; 253`

    Ta chỉ thấy số 121 là số chính phương.

    Từ các điều trên ta kết luận: n=40

    Bình luận

Viết một bình luận