Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n + 4 và 2n đều là các số chính phương

Vì `n` là số tự nhiên có  2 chữ số nên `10 ge n ge 99`

`=> 20 le 2n le 198`

Mà `2n` là số chính phương nên `2n in { 25; 36; 49 ; 64; 81 ; 100 ; 121; 144; 169; 196 }`

`=> n in { 25/2 ; 18; 49/2 ; 32; 81/2 ; 50 ; 121/2 ; 72; 169/2 ; 98}`

Mặt khác `n` là số tự nhiên có 2 chữ số nên `n in {18  ;32 ; 50 ; 72; 98}`

+) Nếu `n = 18`

`=> n+4 = 18+4=22` (loại do `n+4` không phải là số chính phương)

+) Nếu `n = 32`

`=> n+4= 32 +4 =36` (nhận)

+) Nếu `n= 50`

`=> n+4= 50+4= 54` (loại do `n+4` không phải là số chính phương)

+) Nếu `n = 72`

`=> n+4 =72 +4= 76` (loại do `n+4 `không phải là số chính phương)

+) Nếu `n = 90`

`=> n+4= 90 +4=94` (loại do `n+4` không phải là số chính phương)

Vậy `n= 32`