Toán Cho n ∈ N,chứng minh rằng n ²+n+1 khoong chia hết cho 2 và khoonng chia hết cho 5 16/11/2021 By Ariana Cho n ∈ N,chứng minh rằng n ²+n+1 khoong chia hết cho 2 và khoonng chia hết cho 5
*n ²+n+1=n(n+1)+1 Có n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp ⇒n(n+1)chia hết cho 2 ⇒n ²+n+1 không chia hết cho 2 TH1:n chia hết cho 5⇒n²+n+1 chia 5 dư 1⇒n ²+n+1 không chia hết cho 5 cmt²⇒n²+n+1 không chia hết cho 5 Trả lời
-n 2 + n + 1 = n ( n + 1 ) + 1 Ta có n ( n + 1 ) ⋮ 2 n(n+1)⋮2 vì n ( n + 1 )là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó n(n+1)+1không chia hết cho 2 – n 2 + n + 1 = n ( n + 1 ) + 1 Ta có n ( n + 1 ) là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra n(n+1)tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5 CHO MK XIN CTLHN VÀ 5 SAO CHÚC HK TỐT Trả lời
*n ²+n+1=n(n+1)+1
Có n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp ⇒n(n+1)chia hết cho 2
⇒n ²+n+1 không chia hết cho 2
TH1:n chia hết cho 5⇒n²+n+1 chia 5 dư 1⇒n ²+n+1 không chia hết cho 5
cmt²⇒n²+n+1 không chia hết cho 5
-n 2 + n + 1 = n ( n + 1 ) + 1
Ta có n ( n + 1 ) ⋮ 2
n(n+1)⋮2
vì n ( n + 1 )là tích 2 số TN liên tiếp .
Do đó n(n+1)+1không chia hết cho 2
– n 2 + n + 1 = n ( n + 1 ) + 1
Ta có n ( n + 1 ) là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 .
Suy ra n(n+1)tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5
CHO MK XIN CTLHN VÀ 5 SAO
CHÚC HK TỐT