Cho n số x1,x2,…,xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1.chứng minh rằng nếu x1.x2+x2.x3+…+x0.x1=0 thì n chia hết cho 4

0 bình luận về “Cho n số x1,x2,…,xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1.chứng minh rằng nếu x1.x2+x2.x3+…+x0.x1=0 thì n chia hết cho 4”

1. ĐáCho n số x1, x2…..xn, mỗi số bằng 1 hoặc -1. Biết tổng của n số x1.x2+ x2.x3+ …. +xn.x1 = 0 Chứng minh n chia hết cho 4
   Giải
   Cho n số : x1.x2+x2.x3+…+xn.x1
   Ta có:
   x1.x2+x2.x3+…+xn.x1
   A=x.(1+2)+x(2+3)+…+x.(n+1)
   A=x.3+x.5+…+x.(n+1).
   A=x.(3+5+7+…+(n+1))
   A=x.(8+16+….+4.(k+1))
   A=x.{4.(2+4+…+2(k.1)}
   => A chia hết cho 4.p án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Cho n số : x1 . x2 + x2 . x3 + … + xn . x1
   Ta có: 
   x1 . x2 + x2 . x3 + … + xn . x1
   A = x . ( 2 + 1 ) +( 2 + 3 ) + … + x . ( n+2 – 1 )
   A = x . 3 + x.5 + … + x . ( n+1 ).
   A = x . ( 3 + 5 + 7 + … + ( n+1) )
   A = x . ( 8 + 16+ …. + 4 . ( n+1 )
   A = x . [ 4 . ( 2 + 4 + … + 2 ( k . 1 ) ]
   Vậy phép trên chia hết cho 4

    

    

   Bình luận