Cho n thuộc N . Chứng tỏ 3n+5/8n+13 là phân số tối giản 07/08/2021 Bởi Adalyn Cho n thuộc N . Chứng tỏ 3n+5/8n+13 là phân số tối giản
$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$ $\text{Gọi ƯCLN(3n+5,8n+13)=d(d∈N)}$ $\text{⇒ 3n+5⁝d,8n+13⁝d}$ $\text{⇒ 24n+40⁝d,24n+39⁝d}$ $\text{⇒1⁝d mà d∈N ⇒ d=1}$ $\text{⇒ $\frac{3n+5}{8n+13}$ tối giản}$ Bình luận
Gọi d là ƯCLN(3n+5;8n+13) \(\to \begin{cases}3n+5\vdots d\\8n+13\vdots d\end{cases}\\\to \begin{cases}8(3n+5)\vdots d\\3(8n +13)\vdots d\end{cases}\\\to \begin{cases}24n+40\vdots d\\24n+39\end{cases}\\\to 24n+40-24n-39\vdots d\\\to 1\vdots d\\\to 1=d\) → Phân số tối giản Bình luận
$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
$\text{Gọi ƯCLN(3n+5,8n+13)=d(d∈N)}$
$\text{⇒ 3n+5⁝d,8n+13⁝d}$
$\text{⇒ 24n+40⁝d,24n+39⁝d}$
$\text{⇒1⁝d mà d∈N ⇒ d=1}$
$\text{⇒ $\frac{3n+5}{8n+13}$ tối giản}$
Gọi d là ƯCLN(3n+5;8n+13)
\(\to \begin{cases}3n+5\vdots d\\8n+13\vdots d\end{cases}\\\to \begin{cases}8(3n+5)\vdots d\\3(8n +13)\vdots d\end{cases}\\\to \begin{cases}24n+40\vdots d\\24n+39\end{cases}\\\to 24n+40-24n-39\vdots d\\\to 1\vdots d\\\to 1=d\)
→ Phân số tối giản