cho n thuộc n sao . chứng minh rằng (2n+3,3n+4)=1

0 bình luận về “cho n thuộc n sao . chứng minh rằng (2n+3,3n+4)=1”

1. Gọi d là ƯC(3n+4, 2n+3)

   Ta có: 3n+4  chia hết d; 2n+3 chia hết d

   ⇒2(3n+4) chia hết d; 3(2n+3) chia hết d

   ⇒3(2n+3) – 2(3n+4) chia hết d

   ⇒ 6n+9-6n-8 chia hết d

   ⇒6n-6n+9-8 chia hết d

   Hay 9-8 chia hết d

   ⇒1 chia hết d

   Vậy d=1

   Nên số 3n+4 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau với mọi n là số tự nhiên

   Bình luận