Cho n thuộc N sao. CMR n^2 + 5n + 4 không là SCP.

Cho n thuộc N sao. CMR n^2 + 5n + 4 không là SCP.

0 bình luận về “Cho n thuộc N sao. CMR n^2 + 5n + 4 không là SCP.”

  1. Đáp án :

    `n^2+5n+4` không là scp với `n ∈ N^(**)`

    Giải thích các bước giải :

    `n^2+5n+4`

    `=(n^2+4n)+(n+4)`

    `=n.(n+4)+(n+4)`

    `=(n+4)(n+1)`

    `+)`Với `n>0`

    Mà `n+4 \ne n+1`

    `=>(n+4)(n+1)` không là scp

    `=>n^2+5n+4` không là scp

    Vậy : `n^2+5n+4` không là scp với `n ∈ N^(**)`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    `↓↓↓`

    Giải thích các bước giải:

    Ta có : `n² + 5n + 4`

         `⇔  n² + 4n + n + 4`

        `⇔  n ( n + 4 ) + ( n + 4 )`

        `⇔ ( n + 4 ) ( n + 1 )`

    Mà `( n + 4 )` $\neq$ `( n + 1 )` vì `n `là số tự nhiên nên `( n + 4 ) ( n + 1 )` không là số chính phương

    `⇔n² + 5n + 4` không là số chính phương

    Vậy đa thức trên không là số chính phương

     

    Bình luận

Viết một bình luận