Cho ngũ giác ABCDE gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE. I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MP và NQ.Cm: IJ SONG SO

0 bình luận về “Cho ngũ giác ABCDE gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE. I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MP và NQ.Cm: IJ SONG SO”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi H là trung điểm AD

   Có MN song song AC, MN = \(\frac{1}{2}\) AC

   HP song song AC, HP = \(\frac{1}{2}\) AC

   ⇒ MN song song HP, MN = HP

   ⇒ MNPH là hình bình hành, mà I là trung điểm đường chéo MP

   ⇒ I cũng là trung điểm của NH

   ⇒ IJ là đường trung bình của ΔNHQ

   ⇒ IJ song song HQ, IJ = \(\frac{1}{2}\) HQ

   Mà HQ song song AE, HQ = \(\frac{1}{2}\) AE (do HQ là đường trung bình ΔDAE)

   ⇒ IJ song song AE và IJ = \(\frac{1}{4}\) AE

   Trả lời