Cho nhị thức (x-1/2)^9. Số hạng chứa x^3 là 09/08/2021 Bởi Ruby Cho nhị thức (x-1/2)^9. Số hạng chứa x^3 là
$(x-\dfrac{1}{2})^9$ Số hạng tổng quát: $C_9^k.x^{9-k}(-\dfrac{1}{2})^k$ Số hạng chứa $x^3$ có $k$ thoả mãn $9-k=3\Leftrightarrow k=6$ Số hạng đó là $C_9^6.(\dfrac{1}{2})^6.x^3=\dfrac{21x^3}{16}$ Bình luận
Đáp án: \(\dfrac{{21}}{{16}}{x^3}\) Giải thích các bước giải: Ta có: \({\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{x^k}{{\left( { – \dfrac{1}{2}} \right)}^{9 – k}}} \) Số hạng chứa \({x^3}\) ứng với \(k = 3\). Vậy số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển trên là \(C_9^3.{\left( { – \dfrac{1}{2}} \right)^6}{x^3} = \dfrac{{21}}{{16}}{x^3}\). Bình luận
$(x-\dfrac{1}{2})^9$
Số hạng tổng quát:
$C_9^k.x^{9-k}(-\dfrac{1}{2})^k$
Số hạng chứa $x^3$ có $k$ thoả mãn $9-k=3\Leftrightarrow k=6$
Số hạng đó là $C_9^6.(\dfrac{1}{2})^6.x^3=\dfrac{21x^3}{16}$
Đáp án:
\(\dfrac{{21}}{{16}}{x^3}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \({\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{x^k}{{\left( { – \dfrac{1}{2}} \right)}^{9 – k}}} \)
Số hạng chứa \({x^3}\) ứng với \(k = 3\).
Vậy số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển trên là \(C_9^3.{\left( { – \dfrac{1}{2}} \right)^6}{x^3} = \dfrac{{21}}{{16}}{x^3}\).