Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng Ad và Bc cắt nhau tại N.
a, Chứng Minh: AC + BD = CD
b, Chứng minh: MN vuông AB
Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By
By Eloise
TL:
a) Có CM = CA – MD = DB (AC là tiếp tuyến tại A, CD là tiếp tuyến của D,DB là tiếp tuyến tại B)
Mà CM + DM = CD => AC + BD = CD
b) $AC // BD =>\frac{CN}{BN}$ $=>\frac{AC}{BD}$ $=>\frac{CDN}{BN}$ $=>\frac{CM}{DM}$
$=> MN // BD$ $mà$ $BD ⊥ AB => MN ⊥ AB$