Cho nửa đường tròn (O) , đường kính AB=2R và dây cung AC=R. Gọi K là trung điểm của dây cung BC , qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt OK tại D ​A) Cm

0 bình luận về “Cho nửa đường tròn (O) , đường kính AB=2R và dây cung AC=R. Gọi K là trung điểm của dây cung BC , qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt OK tại D ​A) Cm”

1. Đáp án:

   a) TA có OA=OB=OC và O là trung điểm của AB

   => Tam giác ABC vuông tại C

   b)

   Xét tam giác OBC cân tại O có OK là đường trung tuyến

   => OK đồng thời là đường cao và phân giác

   => góc BOD = góc COD

   Xét tam giác BOD và COD có:

   + BO =CO

   +góc BOD = góc COD

   + OD chung

   => tam giác BOD = tam giác COD )c-g-c)

   => góc OBD = góc OCD =90 

   => OC ⊥ CD

   => DC là tiếp tuyến của (O)

    

   Bình luận