Cho nửa đường tròn (O) , đường kính AB=2R và dây cung AC=R. Gọi K là trung điểm của dây cung BC , qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt OK tại D ​A) Cm

Đáp án:

a) TA có OA=OB=OC và O là trung điểm của AB

=> Tam giác ABC vuông tại C

b)

Xét tam giác OBC cân tại O có OK là đường trung tuyến

=> OK đồng thời là đường cao và phân giác

=> góc BOD = góc COD

Xét tam giác BOD và COD có:

+ BO =CO

+góc BOD = góc COD

+ OD chung

=> tam giác BOD = tam giác COD )c-g-c)

=> góc OBD = góc OCD =90 

=> OC ⊥ CD

=> DC là tiếp tuyến của (O)