Cho nửa đường tròn o đường kính bc, điểm a thuộc cung nửa đường tròn, điểm e đối xứng với b qua a.
a. Tam giác BCE là tam giác gì?
B.gọi D là giao điểm của CE với nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Chứng minh BA là tia phân giác của góc DBx
C.CA cắt BD, Bx lần lượt theo thứ tự ở L,K. Tứ giác BKEL là hình gì?
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét ΔBCE có ^BAC = 90 độ, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
<=> CA ⊥ BE
Và CA vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao => ΔBCE cân tại C
b, Nhận thấy: ^KBA = ^BCA = ^ECA = ^DCA = ^DBA
<=> BA là tia phân giác ^DBx
c, Trong ΔBKI, BA vừa là đường phân giác, vừa là đường cao => ΔBKI cân tại B
=> KA = IA; BK = BI
Xét tứ giác BKEI có:
KI và BE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
BK = BI (cmt)
=> BKEI là hình thoi