Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB . Gọi Ax By là các tia tiếp tuyến của nửa đường tròn và thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có chứa nửa đường tròn qua M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với nửa đường với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C,D.
a) chứng minh tam giác COD vuông tại O
b) Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB) . Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta đc:
góc AOC =góc MOC; góc DOM = góc DOB
Ta có góc AOM + góc BOM = 180 ( kề bù)
<=> 2(góc MOC)+2 (góc DOM)=180
<=> góc MOC + góc DOM =90
<=> góc COD = 90
=> Tam giác COD vuông tại O