Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB . Gọi Ax By là các tia tiếp tuyến của nửa đường tròn và thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có chứa nửa đường tròn qua M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với nửa đường với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C,D.
AD cat BC tai F. CM MF vuong goc voi AB
Giải thích các bước giải:
Do CA và BD đều là tiếp tuyến của (O), AB là đường kính của (O)
=> CA//BD
Theo Talet ta có:
$\frac{{AC}}{{BD}} = \frac{{CF}}{{FB}} = \frac{{AF}}{{FD}}$
Mà AC=CM, BD=DM
=> $\frac{{AC}}{{BD}} = \frac{{CM}}{{MD}}$
=> $\frac{{CM}}{{MD}} = \frac{{AF}}{{FD}}$
=> MF//AC(định lý Talet)
Mà AC⊥AB
=> AB⊥MF(đpcm)