Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn tâm O trên Ax lấy điểm M đường thẳng MB cắt nửa đường tròn O tại C tiếp tuyến c, cắt ax tại I
1, CM 4đ O,A,I,C cùng thuộc một đường tròn
2, CM I là TĐ CỦA AM
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn tâm O trên Ax lấy điểm M đường thẳng MB cắt nửa đường tròn O tại C tiế
By Lydia
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có CI vuông góc OC( TT đường tròn tại C)
Ax vuông góc OA( TT đưởng tròn tại A)
Tứ giác OAIC có
Góc OAI+ Góc OCI=90⁰+90⁰=180⁰
Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180⁰
=> tiws giác OAIC nội tiếp đường tròn hay 4 điểm O,A,I,C cùng nằm trên 1 đường tròn
Ta có góc MCI= góc MIC( Góc ngoài chắn cung AC)
Tam giác MCI cân tại M có MI=MC(1)
Xét 2 tam giác vuôngOAI và OCI
OA=OC
OI cạnh chung
=> tam giác OAI= Tam giác OCI(CH_CGV)
=> AI=CI( 2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1)(2)=> AI=MI
=> I là trung điểm AM