Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC. AIOJ là hình gì? Vì sao?
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC. AIOJ là hình gì? Vì sao?
Đáp án : AIOJ là hình chữ nhật
Giải
+) ta có DA,DB là tiếp tuyến của (O)
=> D cách đều A và B ,
ta dễ dàng cm đc OA = OB => O cách đều A,B
=> OD vuông góc AB => AIO = $90^{o}$
chứng minh tương tự = > AJO = $90^{o}$
B,A,C cùng thuộc nửa mf (O) , BC là đường kính => tam giác BAC vuông tại A
=> BAC = IAJ = $90^{o}$
xét tam giác AIOJ có 3 góc vuông = > AIOJ là hình chữ nhật
Bạn tự vẽ hình nhé <3
Trong ảnh ạ